来源：互联网 时间：2023-11-23 20:22:06
为什么黄金比例是无理数这个很多人还不知道，冰冰来为大家解答，现在让我们一起来看看吧！
黄金比例，又称黄金分割或黄金比，是指两个数中较大的数与较小的数之比等于这两个数之和与较大的数之比。
我们假设一个长度为1的线段被分成了两部分，这两部分中较长的一部分与整条线段的比值等于整条线段和较长部分的比值。假设这个长度为1的线段被分成了a和b两部分，则有a/b = (a+b)/a 。
移项得到 a² - ab - b² = 0 ，用求根公式解方程得到 a/b = （1+√5）/2 和 a/b = （1-√5）/2 。
由于黄金比例定义中要求取较大值与较小值之商，因此我们只考虑 (1+√5)/2 。然而这个数字不是有理数，也就是说它不能表示为两个整数之间的比值。
尽管黄金比例看起来像一个奇特、神秘且美丽的数字，但它并不仅仅存在于数学上。它在自然界中出现的频率非常高，从螺旋形的贝壳到花瓣的排列方式，甚至是人体各个部分的比例都能看到这一比例。
黄金比例之所以如此普遍，有可能是因为它可以帮助自然系统更有效地运作。例如，由于黄金比例可以创造出最大的面积和最小的周长，因此它可以让植物叶子吸收更多阳光，并且减少水分和营养素流失。
黄金比例并不只是一个令人着迷的数字，它还在自然界中发挥着重要作用。尽管我们无法精确地表示这个数字，但我们可以通过观察自然界中的规律来感受到它所代表的美妙。
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