组合教育黄金预测卷(组合教育黄金预测卷怎么样)

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2021年高考会怎么样出题？在最后几周里要如何把握复习方法？

任何事物发展到今天，都有其内部规律可循。考试也不例外。今天就给大家梳理一下，2021年高考数学中的函数与导数可能如何出题吧。

函数与导数在高考中的地位

函数是贯穿整个中学数学的一根主线，其内容包括两个方面：性质和图像.其中，函数的概念、定义域、值域、解析式、奇偶性、单调性、周期性是函数性质的重要组成部分，也是高考重点考查的知识，函数的图像主要包括基本初等函数的图像及图像变换，函数知识的外延主要结合在方程（零点）、不等式等方面。

处理这两类问题的主导思想是转化，其转化的方向为借助函数的图像与性质求解.在转化的路径上，我们研发了函数解题思维“8”图，可以确定地说，函数所有问题的思考路径都离不开它的指导。

从形式上看，函数方程（零点）呈现的是等量关系，函数不等式呈现的是不等量关系，数量关系包括等量关系和不等量关系，是数学的核心研究对象.处理数量关系的本质是建立数量关系的模型——函数.借助函数来研究方程、不等式，因此函数这部分的重要数学思想是转化思想，将函数方程、不等式问题转化为函数图像和函数性质求解.从更大范围来讲，学好函数是学好数学的前提，是整个数学学习的基石，在数学的其它分支上都需要运用函数的方法来处理和应用。

导数方面，考查导数的概念、导数的几何意义、导数的运算以及导数的应用，重点考查利用导数的方法研究函数的单调性、极大（小）值、最大（小）值，研究方程和不等式.

对函数和导数的考查侧重于理解和应用，试题有一定的综合性，并与数学思想方法紧密结合，对函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想等都进行深入的考查，体现能力立意的命题原则。

最近三年考了什么？

我们看从2018年-2020年三年间，全国卷在函数、导数中是如何出题的。新高考根据山东卷统计。

从表中可见，函数、导数是历年高考的重点和难点，常以三小一大呈现。全国卷在2020年对函数的出题比例略有下降，且重点从函数的图像与性质向零点与函数不等式偏移的痕迹。导数的几何意义几乎年年都考，压轴题更是千年不动的存在。

今年复习要重视什么？

将过去的规律与今年新高考的趋势相结合，不难圈画出2021年备考的重点方向。在组合教育编写的高考数学《黄金预测卷》中，特别强调了以下几个出题，方向务必引起各位考生的重视。

方向1:已知函数解析式，辨析函数图像

数形结合是数学的主题之一，但是去年都没考。今年很可能会出题。而且，图像还可以与函数的零点问题相结合，所以可以交叉出题。

方向2：比较大小

2020年全国卷多次考查了比较大小的问题。其方法主要是利用构造法，也就是今年很火的“同构函数”法。

函数值的比较大小一般有两种方法：

1.利用函数的单调性及借助中间值（0或1）来比较；

2.根据待比较式的结构特征构造函数，再利用所构造函数的单调性来比较大小.

方向3：函数不等式

这也是传统的热点，函数不等式是将函数的性质与解不等式综合起来考查的一种方式，此类考题的分支如下：

分支一：已知函数性质，求解函数不等式

分支二：由函数解析式研究函数性质，求解函数不等式

分支三：构造函数解析式，分析其性质，求解函数不等式

必考点4：函数零点

零点问题在小题中出现的频次并不高，但是在解答题中会经常出现。难度也很大。建议基础好的同学复习这部分内容。

必考点五：导数的几何意义

几乎每年都出现在填空题中，难度不大。

必考点六：单调性﹑极值与最值

这类问题属于导数的传统问题，现在学习起来难度并不大。一般就是出现在解答题的第一问。所以大家还是有机会在这里拿到一定分数的。

必考点七：零点、恒成立问题、不等式证明

这一部分是高考中最难的部分，近几年新问题、新理论不断出现，不断刷新大家对高考的认知。尤其是零点问题考的比较多。比如2016年全国1卷理科21题，2017年全国1卷理科21题，2018年全国2卷理科21题，2019年全国1卷理科20题，2020年全国1卷文科20题都围绕零点设置问题。

函数的零点问题作为高考热点，在近些年的高考中频频出现，且一般作为最后两道大题之一，难度层次丰富、解法多种多样，可以关联函数的性质、函数与方程、数形结合、代数变形、导数、不等式放缩等重要思想与方法.但无论题目如何千变万化，零点问题的关键在于函数，函数既是零点问题的载体，也是零点问题的内核，更是解决零点问题的奥义所在.

导数中的不等式恒成立问题层出不穷，且往往作为压轴题，与函数的性质、函数与方程相结合。

可以说，导函数零点的判断、数值上的精确求解或估计成为导数综合应用中最为核心的问题，其中，能判断其存在，但数值上无法精确求解的，我们称为“隐零点”.隐零点问题的处理是一大难点，对学生的数学综合素养提出很高的要求，需要扎实的函数基本功，灵活的代数变形技巧，缜密敏锐的逻辑判断和熟练的不等式应用（特别是含有指数和对数形式的不等式）.从另一个角度来看，高考中含有指数、和对数形式的不等式问题，在利用导函数研究分析的过程中，也常常出现“隐零点”，这并非意外，而是命题人有意为之，目的是为了体现区分度，考查学生的综合能力。

今年备考建议

函数与导数是高考出题的重要领域，其中函数思想贯穿始终，导数的难度是高考中最大的。所以复习这部分会牵扯到很多知识点，更多的是知识交叉问题。

所以这部分的复习要在战略上藐视，在战术上重视。

建议基础比较薄弱的学生多练习选填题，保证小题不丢分，再去考虑压轴解答题的第一问。如果想考取高分，就要对最后的压轴题有所准备。尤其是零点问题（双零点问题、极值点偏移问题、隐零点问题）做系统的复习。

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